王强和刘若琳都听得认认真真，好像王竞择讲的是什么高考重点大题一样。就差拿个笔记下来了。</p>
<span>王竞择</span>“24写成二进制就是11000。第四位和第五位的‘1’可以理解为‘有’——23（8）和2?（16）存在，加起来就是24。早期的计算机就利用二进制来表示数——控制一串灯泡的亮或者灭：灯亮就是‘1’，灯灭就是‘0’。比如：一串灯泡：亮亮灭灭亮灭，它就相当于110010，21、2?、2?存在，2+16+32=50，它表示的就是50。”</p>
<span>王竞择</span>“现代计算机也在用二进制：为什么从KB、MB、GB之间的进率是略显奇怪的1024，而不是1000？因为1024就是21?。”</p>
<span>王竞择</span>“这是——不管是现代的还是早期的——计算机的基础，很有用。我知道高中会学，但是我没上到那前儿。”</p>
（上到那前儿也忘了，作者有病之后就把他的一个月的高中生活忘光了）</p>
（作者：现实生活中是宫安琪告诉我高中会学（二进制）的）</p>
——</p>
刘若琳抬起头来问：</p>
<span>刘若琳</span>“这个魔术背后的原理看上去好简单！我也想变！不过那些关键的（这次你把它们放在了第六位）数都是什么？”</p>
<span>王竞择</span>“2?：1、21：2、22：4、23：8······不过可能会有点难记。可以这么记：2=2（21）、2×2=4（22）、2×2×2=8（23）······记住1、2、4、8、16、32······要是忘了的话拿计算器乘几次2，乘几次就是2^几。”</p>
<span>王竞择</span>“能管的范围是2^（n+1）-1：如果你用了1、2、4、8，那么范围就是1到16-1=15；1、2、4、8、16、32，那么范围就是1到64-1=63。”</p>
——</p>
王强接着问：</p>
<span>王强</span>“为什么你从2?开始，而不是从21开始？”</p>
<span>王竞择</span>“2?也有份，2?=1，就是二进制的最小位。你要习惯计算机都从0开始：0，1，2，3······而不是从1开始（C语言也这样：常常从0开始，比如for循环）。”</p>
——</p>
刘若琳朝王竞择要了纸和笔，开始写起来：</p>
<span>刘若琳</span>“王竞择你看看我理解的对不对。”</p>
（一会儿后）</p>
<span>刘若琳</span>（第一行：3、1、5、7、9、11、13、15）</p>
<span>刘若琳</span>（第二行：3、2、6、7、10、11、14、15）</p>
<span>刘若琳</span>（第三行：5、4、6、7、12、13、14、15）</p>
<span>刘若琳</span>（第四行：9、8、10、11、12、13、15）</p>
<span>刘若琳</span>“王竞择，想一个1~15之间的数，然后告诉我它在哪几行里出现。”</p>
<span>王竞择</span>“第一、第四行。”</p>
<span>刘若琳</span>（1+8=9）</p>
<span>刘若琳</span>“你想的是9，对不对？”</p>
<span>王竞择</span>（笑着说）“看来你已经充分理解了。我看出来，二进制的基础数字是第二个数。打乱一下顺序伪装一下就更好了。”</p>
刘若琳听罢，顿时兴奋地不断轻跳着。</p>